Fortegnslinje i en funksjonsulikhet med rasjonale ledd
Spørsmål:
Lene Marie, 20
Hei, kjære orakel. Jeg skal løse følgende ulikhet:
Jeg har isolert den ukjente ved å benytte addisjonsregelen, slik at jeg har isolert den ukjente på den ene siden, slik:
Mitt spørsmål er: Hvordan kommer jeg videre?
Svar:
Hei, Lene Marie!
Vi fortsetter der du slapp. Siden er fellesnevner:
Vi samler tellerne over den felles brøkstreken og trekker sammen:
.
Vi må faktorisere uttrykket over brøkstreken for å se hvor nullpunktene er.
det vil si at om eller (du kan bruke abc-formelen om du liker den bedre.
Vi er nå istand til å tegne en fortegnslinje for
, det vil si. Vi tegner fortegnslinje:
Vi ser nå av denne at for i , og, mens for i og . Vi kan da gå tilbake til det opprinnelige spørsmålet, og konstatere at
så lenge er i , eller.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: