www.matematikk.org

Betalingsutsettelse i forhold til kontant betaling

Spørsmål:

Lene Marie, 20

Hei. Sitter og strever og får det ikke helt til. Kunne dere ha hjulpet meg litt på vei med denne oppgaven? En person som ønsker å kjøpe en ny bil blir stilt overfor følgende tre valg når det gjelder betalingsmåter:

  1. Betale 425.000 kr. kontant.
  2. Betale 70.000 kr. hvert år i syv år, med første betaling om ett år.
  3. Betale 86.000 kr. hvert år i seks år, men med første betaling om tre år.

Renten er 4 % per år. Spørsmålet er hvilken betalingsmåte bilkjøperen bør velge. Hvordan setter jeg opp kostnadene ved de tre alternativene på en oversiktlig måte?

Svar:

Hei, Lene Marie!

Vi ser at du skriver i korte trekk hva oppgaven dreier seg om. Slik du oppgir den, forteller du oss ikke om renten er inkludert i den årlige summen som skal betales eller om den kommer i tillegg. Hvis det første er tilfellet, finner du løsningen til oppgaven ved å multiplisere de årlige summene med antall år og deretter sammenligne. Vi antar her at renten ikke er inkludert i de oppgitte årlige summene.

1. 425 000 kr kontant.

2. Må betale:70000+700001.04+70000(1.04)2+...+70000(1.04)6. Siden1+y+y2+...+yn1=yn1y1 blir dette:

700001.04711.041700007.898294481552880.60 totalt. Ferdig etter 8 år.

3. På samme måte blir svaret her gitt ved

860001.04611.041860006.632975462570435.90 totalt. Ferdig etter 9 år.

 

I sammenlikning ser vi da tydelig at om du har pengene, betal kontant. (Også kjent som: Det er dyrt å være fattig!)

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010