www.matematikk.org

Avkastning og tap, vekstfaktor

Spørsmål:

Henriette, 19

Hei. Jeg sliter en del med følgende oppgave, som er ganske vrien og som har følgende tekst: En person investerer kr. 100 000 i et prosjekt. Det første året får hun en avkastning på p prosent. Det neste året får hun et tap på p prosent. Det innestående beløp på slutten av det andre året er kr. 92 710. Hvor mange prosent var avkastningen det første året?

Svar:

Hei, Henriette!

Avkastning på p prosent betyr opp p% som betyr at hun har(1+p%) ganger så mye

(Les:1(det hun hadde) og p%(det hun hadde) lagt til.)

Tap på p% betyr ned p% som betyr at hun har(1p%) ganger så mye

(Les:1(det hun hadde) og p%(det hun hadde) trukket fra.)

Vi kan altså sette opp en ligning:

[100000(1+p100)](1p100)=92710

For å løse den, legg merke til at:

(1+p100)(1p100)=1(p100)2

Det vil si at

1(p100)2=92710100000

192710100000=(p100)2

7290100000=p210000

p2=729

p=27

Avkastningen det første året var 27%.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010