www.matematikk.org

Kaffe og kake for 133 kr

Spørsmål:

Kajsa, 14

Kaffen kostet 5 kr og kaken kostet 9 kr. Det ble handlet for 133 kr tilsammen. Hva kjøpte vedkommende?

Svar:

Hei, Kajsa!

9 kaffer og 5 kaker koster det samme: 95=45 kr. Trekker vi 45 fra til vi får et tall mellom 0 og 45 får vi: 133245=43. Da prøver vi med å trekke fra 9 til vi får noe delelig med 5:

439=34,

4329=25, som er 55, altså er 43=29+55.

Men da må vi legge til de 90 igjen. Det kan vi gjøre på tre måter:

(2,0): 18 kaffer,(29)5=90.

(1,1): 9 kaffer og 5 kaker, 95+59=90.

(0,2): 10 kaker,(25)9=90.

Fra dette kan vi finne tre løsninger:

133=29+235, to kaker og 23 kaffer.

133=79+145, 7 kaker og 14 kaffer.

133=129+55, 12 kaker og 5 kaffer.

Den mest balanserte løsningen er (1,1), som gir oss 7 kaker og 14 kaffer. Dette er 2 kaffekopper til hver kake. Hva tror du?

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010