www.matematikk.org

Regneregler

Spørsmål:

Synne, 14

Jeg lurer på om dere kunne gi meg eksempler på regnemetoden for disse følgende: Dividere med samme tall på begge sider av likhetstegnet, ligninger med flere brøker, ligninger med paranteser og noe annet som har med ligninger og ulikheter å gjøre.

Vennlig hilsen og takk, Synne

Svar:

Hei, Synne!

Når du skal dividere med samme tall på begge sider av likhetstegnet, må du dividere alle ledd på begge sider med tallet (ledd er uttrykk som står mellom tegnene "+"/""). For eksempel,

6x11=4x+95.

For å løse oppgaven samler vi alle ledd medx på venstre side av likningen, ved å trekke fra4x på begge sider av likningen:

6x4x11=4x4x+95,

2x11=95.

Nå ønsker vi å ha2x alene på venstre side, så vi legger til 11 på begge sider av likningen.

2x11+11=95+11,

2x=106.

For å fåx alene deler vi på 2 på begge sider av likningen:

2x2=1062,

x=53. Vi har løst likningen.

Likninger med flere brøker: Når du har flere ulike brøker i en likning, kan det være enklere å slippe å regne med brøker. For å få dette til, finner man fellesnevneren for alle brøkene og multipliserer alle ledd på begge sider av likningen med dette tallet. Deretter forkorter du og du vil se at brøkene vil bli borte. Et eksempel:

4x5+5x3=28.

Her har du to brøker, altså femdeler og tredeler. Først må vi finne fellesnevner. Det minste tallet som både 5 og 3 går opp i er 15. Så nå multipliserer vi alle ledd på begge sider av likningen med 15:

4x515+5x315=2815.

Hvis du forkorter, får du

4x3+5x5=420,

12x+25x=420, og så løser du likningen.

Hvor mange brøker du har med ulike nevnere spiller ingen rolle. Prinsippet er alltid det samme (finn fellesnevner, multipliser alle ledd på begge sider av likningen med den og forkort).

Likninger med parenteser: Her må du passe på om det står et tall multiplisert med parentesen (foran eller bak). Hvis du skal løse opp parentesen må du da huske å multiplisere ut alle ledd i parentesen med dette tallet. Eksempel:

15+3(2x5)=54.

Her står 3 utenfor parentesen slik at alle ledd i parentesen må multipliseres med 3.

15+32x+3(5)=54,

15+6x15=54.

Nå har vi løst opp parentesen, og du kan løse likningen på vanlig måte. Jeg håper at dette kan hjelpe deg på vei med likningsoppgavene :) Lykke til!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010