www.matematikk.org

Sirkel med samme måltall for areal og omkrets

Spørsmål:

Espen, 14

Hva må radien være i en sirkel for at omkretsen og arealet skal ha samme måltall?

Svar:

Hei, Espen!

Å få samme tall for omkrets og areal vil, ved å sette formlene deres lik hverandre, si at

2πr=πr2,

πr22πr=0. Dette er oppfylt for r=0 (som ikke gir mening her) og r=2. En sirkel med radius 2 har omkrets 4π og areal 4π.

Advarsel: Lengde og areal er vesensforskjellige begreper. En sirkel med radius 2 cm gir omkrets 4π cm og areal 4π cm2. Men! en sirkel med radius 2 mm gir omkrets 4πmm og areal 4πmm2. Med andre ord er dette en øvelse som ikke framhever meningen med, og forskjellen på, lengde og areal.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 28.05.2014