www.matematikk.org

Annuitetslån og serielån

Spørsmål:

Hanne, 18

Hei.

Dersom man tar opp et annuitetslån på 25 000 som skal betales ned over 3 år og hvor rentefoten er 4, hvilken formel brukes for å finne ut årlige termingebyr. Og hvor mye av dette er renter og hvor mye er avdrag?

Svar:

Hei, Hanne!

De vanligste lånene er serielån og annuitetslån. Ved et serielån betaler en avdrag i like store deler mot den opprinnelige summen hver termin, slik at restbeløpet minker. Derfor minker det en betaler i renter, for det beregnes med fast (!) prosentdel av restbeløpet. Totalt (renter+avdrag) betaler man mindre hver termin.

Ved et annuitetslån betaler man totalt det samme hver termin. Som over minker restbeløpet og dermed rentene hver gang, så for å få dette til betaler du tilbake mer i avdrag mot den opprinnelige lånesummen hver termin. For å utlede formelen trenger vi summen av en geometrisk rekke:

1+x+...+xm1=xm1x1.

L er lånesummen, T er terminbeløp,n er antall terminer, ogp er rentefot slik at

1+p%=1+p100 er forholdet mellom ny og gammel. Da er formelen

T=L(p%)(1+p%)n(1+p%)n1.

Vi setter inn L=25000kr, n=3, p=4, 1+p%=1,04 og får at T=9008,71 kr.

Avdragene summerer til L, så totalt er

nTL=2026,14 kr betalt i renter.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010