www.matematikk.org

Grafen til x^2+2

Spørsmål:

Astrid, 16

Har litt problemer med ()-,(++)-,(+)- og (+)-reglene og funksjonen

y=x2+2.

Hvordan blir tabellen til dette funksjonsuttrykket ovenfor når jeg skal bruke dissex-verdiene: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4? Hva bliry da?

 

Svar:

Hei, Astrid!

(1)2=(1)(1)=1.

12=11=1.

x2 er alltid større enn eller lik null for reelle tallx. Grunnen til det er at enten erx et ikkenegativt tall, og pluss ganger pluss blir pluss, eller så erx et negativt tall, og minus ganger minus blir også pluss. Så de to "kryssreglene" kommer aldri i spill her.

Funksjonen din,f(x)=x2+2 er dermed alltid større enn eller lik0+2=2. Grafen til funksjonen din er punktene med koordinater(x,y) slik aty=f(x), altsåy=x2+2.

For eksempel i -4, får vi utregningeny=(4)2+2=16+2=18, og i -3 får viy=(3)2+2=9+2=11, og så videre. Tabellen blir

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x) 18 11 6 3 2 3 6 11 18

Vi ser at funksjonen er symmetrisk, altså at like langt fra 0 i begge retninger har den samme verdi.Grafen til funskjonen som skjærer f(x) - aksen i 2 og er symmetrisk om f(x)-aksen.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 26.05.2014