www.matematikk.org

Å trekke røde og grønne drops

Spørsmål:

Andreas, 16

I ei dropseske er det 4 røde drops, 3 grønne drops og 2 gule drops. Du tar opp to drops uten å se ned i eska.

a) Hvor stor sannsynlighet er det for at begge dropsene skal være røde?

b) Hvor stor sannsynlighet er det for at begge dropsene skal være grønne?

Jeg vil gjerne få en formel for denne oppgaven, og om du kan, kan du vise meg utregningen?

Svar:

Hei, Andreas!

a) Til å begynne med er fire av ni drops røde. Sannsynligheten for å trekke en rød er49. Sett at du fikk tak i et rødt drops på første forsøk, da er sannsynligheten for å trekke en rød neste gang38. Disse sannsynlighetene er uavhengige, så sannsynligheten for at begge inntreffer er: 

4938=1616.7%.

Hvis vi hadde prøvd veldig mange ganger å ta ut drops ville de to første vært røde omtrent en av seks ganger.

b) På samme måte som i den første oppgaven blir denne utregningen

3928=1128.3%.

I en av tolv av et stort antall trekninger får vi to grønne først.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010