www.matematikk.org

Sannsynlighet for gitt sum på to terninger

Spørsmål:

Lars, 28

Tenk deg du har 2 terninger med valør 1-6, altså to vanlige D6. Hva er sjansen for å få 12, kontra 8, kontra 3 på de 2 terningene til sammen? Og, er det vanligere å få 2 stk 6-ere på de 2 terningene i samme kast, enn noe annet resultat av samme kastet?

Kan godt gi meg utregninger og % svar med begrunnelse :) eller hvis du har lenker til sider som omtaler slike spørsmål hadde det vært fint!

 

Svar:

Hei, Lars!

Alle utfall har lik sannsynlighet i dette tilfellet. Kaster du to terninger er det 6= 36 utfall. Tabellen under viser verdien av de forskjellige terningkastene, der vi har terning 1 nedover og terning 2 bortover:

  1 2 3
4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Ut fra tabellen over ser vi at 5 av 36 utfall gir terningsummen 8, som gir sannsynligheten536=0.1388, altså cirka 13,9%.

2 av 36 utfall gir terningsummen 3, som gir oss sannsynligheten 5,6% utregnet på samme måte som over.

1 av 36 gir to seksere, og som du ser over er det alltid 1 av 36 sannsynlighet for å få et bestemt utfall, forutsatt at vi skiller på terningene. Sannsynligheten for to seksere er ca. 2,8%.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010