www.matematikk.org

Fotballtipping, 9 kamper H eller B

Spørsmål:

Jørgen, 17

Jeg har et spørsmål om tipping. Du har 9 kamper, der utfallet bare kan være H eller B. Jeg lurer på hvor mange mulige kombinasjoner jeg kan få når jeg får inn 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9 av kampene. Hvor mange kombinasjoner blir det?

Svar:

Hei, Jørgen!

For hver kamp er det to mulige utfall.

For to kamper er det22=4 mulige utfall.

For ni kamper det det29=512 mulige utfall.

Uansett hvor mange du får rette etter at kampene er spilt vil det være et av disse 512 utfallene som forekommer.15120.002, det vil si at det er 0,2% sjanse for at du tipper riktig dersom alle utfall står likt.

Hvis det hadde vært tre utfall, H, U eller B, i 12 kamper, tilsvarer det312=531441mulige utfall. Hvis alle er like sannsynlige er dette omtrent to til en million, så om det ligger en million rekker inne i snitt skulle det bli omtrent to vinnere i snitt.

Vinner flere er det fordi de regner med sannsynligheter fra en bedre modell enn alle utfall står likt. For eksempel gir det å tippe at Chelsea vinner bedre odds enn 1 til 2. Hvis alle klarer å tippe riktig blir gevinsten lik innsatsen. Virkeligheten er et sted i mellom, men de store gevinstene kommer alltid på lav sannsynlighet.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010