Sirkelens sentrum ved regning
Spørsmål:
Dennis, 14
Hvordan finner en ut midtpunktet i en sirkel bare ved å regne det ut?
Svar:
Hei, Dennis!
Du trenger noe å gå ut i fra. Hvis du har tre punkter, og du vet de ligger på samme sirkel, kan du regne ut sentrum i den sirkelen. Sirkelen består av alle punktene i et plan i avstand , kalt radius, fra punktet , kalt midtpunktet. Vi vil regne ut dette punktet. Formelen for en sirkel er .
Vi tar et enkelt eksempel for å illustrere. Anta at vi vet at punktene , og ligger på sirkelen. Vi setter inn dette, og vi får tre likninger i tre ukjente:
, likning I.
, likning II.
, likning III.
Om vi trekker likning I fra III får vi at , så , det kan vi sette inn i likningene. Hvis vi nå tar likning I og trekker fra likning II får vi at , så . Alle de tre likningene gir da at , så (fordi vi ikke kan ha negativ radius). Dermed får vi enhetssirkelen med sentrum i origo.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: