www.matematikk.org

9 elever og 9 pulter

Spørsmål:

Marie, 11

I klassen min er det 9 elever med meg, og 9 pulter, hvor mange forskjellige plasser kan vi sitte på?

Svar:

Hei, Marie!

Jeg tolker det som "På hvor mange forskjellige måter kan ni elever kobles til ni pulter". La oss ta tilfellet med to elevera ogb og to pulter 1 og 2 - det blir to måter:

a på pult 1 ogb på pult 2, ellera på pult 2 ogb på pult 1.

Hva om vi har tre elevera,b ogc og tre pulter 1, 2 og 3. Hvis vi vet atc sitter på pult 3 er det to muligheter for de to siste, som over. Men det er ikke noe forskjell på elevene for dette spørsmålets del, så vi kunne satta ellerb på pult 3 og fått 2 muligheter for de to som var igjen i begge tilfeller. Det er altså tre måter her som alle gir 2 muligheter, da er det totalt32=6 muligheter.

Det resonnementet kan vi følge hele veien opp, og for 9 elever og 9 pulter får vi da følgende antall muligheter:

987654321.

Dette tallet skrives gjerne9! (uttales "ni fakultet"), og hvis vi regner det ut får vi 362880 muligheter - så det er ganske mange måter å sette 9 elever på 9 pulter på!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010