www.matematikk.org

Omkrets oppgitt, finn radius og areal

Spørsmål:

Katinka, 12

Hvor stor er radien i en sirkel med omkrets på 100 cm?

Hva blir arealet?

Svar:

Hei, Katinka!

En sirkel er punktene i avstand radius fra et punkt kalt senteret. Forholdet mellom omkrets og diameter i en sirkel er det samme for alle sirkler og kalles π. Omkretsen er da produktet av π og diameteren.

Stråler i motsatte retninger fra senteret utgjør en diameter, så diameteren er det dobbeltet av radien. Vi kaller omkrets for O og radius for r, da er O=2πr. Vi kan løse denne likningen for r, da får vi at

r=O2π=100 cm2π15,9 cm.

Vi vet at arealet A er gitt ved A=πr2. Da er det bare å sette inn (Vi dropper benevninger her, vi får kvadratcentimeter siden r er målt i centimeter):
A=πr2=π15,92796,2.

Arealet er altså omtrent 796,2 kvadratcentimeter.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 28.05.2014