www.matematikk.org

Kongruensavbildninger

Spørsmål:

Siri, 14

Hva er en kongruensavbildning? Hva er standardform? Hva er speiling? Hva er rotasjon? Hva er parallellforskyvning?

Svar:

Hei, Siri!

Dette høres ut som geometri i planet.

Hva er kongruensavbildning? En avbildning tar figurer i planet til (seg selv eller) andre figurer i planet. En kongruensavbildning tar en trekant til en kongruent trekant, altså den bevarer vinklene i trekanten.

Hva er speiling? Hva er rotasjon? Hva er parallellforskyvning? Disse er typer av kongruensavbildninger. Faktisk kan alle kongruensavbildninger deles inn i slike etter hverandre. En kongruensavbildning er skrevet på standardform om du oppgir inndeling i slike enkle kongruensavbildninger.

Til slutt, hvordan man gjør de forskjellige enkle kongruensavbildningene.

Speiling i en linje a: Du trekker en linje og tar punktene i figuren og setter av i avstanden til linjen på den andre siden av linjen. Som om linjen er et speil.

Spiling av tre punkter om linjen a.

Speiling i et punkt A': Ta et punkt og sett av punktene i figuren i avstand til punktet på andre siden av punktet.Vi speilet en blå trekant om topppunktet A og speilbildet er den røde trekanten.

 

Rotasjon: Ta et punkt og trekk linjer til punkter i figuren, da får du den roterte figuren ved å legge samme vinkel til alle disse linjene (rotere dem, tenk på klokkevisere).På figuren under roterte vi den blå trekanten 90 grader om punktet A1.Roterte 90 grader den blå trekanten om toppunktet.

 

Parallellforskyvning: Tegn parallelle linjer av samme lengde fra punkter i figuren. Disse tar deg da til punkter i den nye figuren. På figuren forskjøv vi den blå trekanten bakover.

Parallellforskyvning av den blå trekanten.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 28.05.2014