www.matematikk.org

Overflaten til en pyramide og et prisme

Spørsmål:

Cathy, 16

Hvordan kan jeg finne overflaten til en pyramide og et prisme?

Svar:

Hei, Cathy!

Overflatene du leter etter er summen av areal av sideflater. Disse er firkanter og trekanter.

En pyramide er bestemt av siden s på grunnflaten og høydenh. Høydenhs i sideflatene (som det er fire av) finner vi ved Pytagoras: (s2)2+h2=hs2. Tegn et tverrsnitt av pyramiden for å se dette tydeligere.

Overflaten er da gitt veds2+4(sh2+(s2)22).

Overflaten til et prisme er seks parallellogrammer, to og to like. Gir du prismet ved tre vektorera,b,c i rommet er overflaten 2|a×b|+2|a×c|+2|b×c| der × er vektorproduktet, og|a| er lengden tila.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010