www.matematikk.org

Forhold mellom alder, en likning

Spørsmål:

Ayesha, 13

En mor er 50 år, og datteren hennes er 14 år. Hvor mange år går det før moren er tre ganger så gammel som datteren?

Svar:

Hei, Ayesha!

Det ukjente i dette tilfellet er antall år før moren er tre ganger så gammel som datter. Det kan vi betegne med y.

Deretter må vi sette opp et forhold. Vi vet at forholdet mellom morens og datterens alder om y år er 3:1.

Vi vet at moren om y år er 50+y år gammel og at datteren er 14+y år gammel.

Forholdet mellom morens og datterens alder om y år kan derfor også skrives som 50+y:14+y.

Siden vi vet at begge forholdene må være like, kan vi sette opp en likning:

31=50+y14+y

Vi multipliserer begge sidene av likningen med 14+y:

314+y=150+y

42+3y=50+y

3y-y=50-42

2y=8

y=4

Det betyr at om 4 år er moren tre ganger så gammel som datteren. 

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 18.11.2015 Endret: 17.12.2015