www.matematikk.org

Antall epler i en kvadaratisk pyramide

Spørsmål:

Flora, 13

Hvor mange epler er i det i pyramiden hvis bunnen er kvadratisk med 10 epler begge veier?

Vil det være ett eple på toppen?

Jeg prøvde å addere 100+99+98+97+..., men jeg mistenker at det er feil.

Svar:

Hei, Flora!

Hvis du har en kvadratisk pyramide, så kan du regne ut antallet epler i hver "etasje" av pyramiden.

Siden du vet at det er 10 epler begge veier i den 1. "etasjen", så kan du regne ut antallet epler ved å bruke formelen

volum=lengdebredde.

I dette tilfellet er 

Volum i 1. etasje=1010=100 epler

Hvis du tegner pyramiden med de to nederste "etasjene", vil du se at i neste etasje blir det en eple mindre på begge sidene, det vil si 9 epler begge veier i den 2. "etasjen". Her kan du beregne volumet igjen ved å regne ut

Volum i  2.etasje =99=81 epler

Samme beregning må du gjøre for hver etasje og hver gang så blir det 1 eple mindre på begge sidene. På slutten har du bare 1 eple og da vil det si at volumet er lik 1 i den 10. etasjen.

Når du har beregnet volum til alle etasjene, er det bare å summere alle volumene i de 10 etasjene og du vil få antallet epler i pyramiden!

Lykke til!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 19.10.2015 Endret: 17.12.2015