www.matematikk.org

Regning med bokstaver og likninger

Spørsmål:

Daniel, 35

Behøver hjelp med disse 2 ligningene. Trur kansje jag klart første, men ikke sikker.

a) 18y2(844y)2+2y2y2+24 


b) 4xx2+x43x2=26x4+2x8

Daniel

Svar:

Hei, Daniel!

a) Den første oppgaven tolker jeg som å trekke sammen uttrykket, siden jeg ikke ser noe likhetstegn. Vi gjør det trinn for trinn:

 18y2(44y)2+2y2y2+24 

Vi bruker første kvadratsetning som sier at (a+b)2=a2+2ab+b2 og får at

 =18y2(1632y+16y2)+2y2y2+24 

Løser opp parantesen:

 =18y216+32y16y2+2y2y2+24 

Ordner opp i rekkefølgen på leddene:

 =18y216y22y2+32y+2y+2416 

Trekker sammen:

 =34y+8 

b) Nå skal vi løse likningen  4xx2+x43x2=26x4+2x8.

Vi ser først at i noen ledd har vi en og samme faktor i telleren og nevneren i brøken:

 4xx=4x1x=41=4 

 6x4=23x22=3x2 

 2x8=2x24=x4 

Likningen ser ut som

 42+x43x2=23x2+x4 

 2+x43x2=23x2+x4 

Her ser vi at vi har det samme på begge sider av likningen. Vi ender opp med

 0=0 . Det betyr at likningen vil gjelder for alle x så lenge x ikke er 0 (fordi i den opprinnelige likningen har vi x i nevneren, og vi kan ikke dele med 0).

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 27.02.2014 Endret: 19.03.2014