www.matematikk.org

Addisjon, multiplikasjon og divisjon av brøker

Spørsmål:

Victoria, 15

Hei:)
Jeg har en prøve snart om brøk. Jeg har en slags sykdom hvor det kan være vanskeligere for meg og huske ting, så jeg sliter med ting som andre i min alder syns er lett. Her er tre eksempel på noen oppgaver det hadde vært fantastisk og få forklart på en ikke så altfor vanskelig måte:)


212+3856=

27143=

28:827=

Håper jeg får svar fort. Tusen takk:)

Svar:

Hei, Victoria!

Første oppgave:

212+3856 

Fremgangsmåten for addisjon av brøker:
1) Gjør om alle tall til brøker. 
 2) Finn fellesnevneren.
 3) Utvid brøkene (alle får fellesnevneren).
 4) Sett på fellesbrøkstrek og legg sammen tellere.

Først gjør vi om første tallet til en (uekte) brøk:

212=2+12=42+12=52

Brøkene kan legges sammen så lenge de har samme nevner. La oss finne fellesnevneren til brøkene 52, 38 og 56. Fellesnevneren som ordet sier, er det tallet som har 2, 8 og 6 som faktorer. Fellesnevneren kan vi finne på to måter:

1) Multipliser sammen alle nevnere og resultatet er fellesnevneren. Ulempen med denne metoden er at vi får et stort tall som fellesnevner. Når vi så skal regne med dette tallet, er det lett å gjøre mange feil.

2) Annen metode er å finne fellesnevneren ved å bruke faktorene i 2, 8, og 6:

 2=2 

 6=23 

 8=24 

Fellesnevneren er produktet av ulike faktorer - hvis en faktor er felles for alle nevnere, er den med én gang. 2 er en faktor i alle tre nevnere slik at 2 er med én gang og vi må ha med 3 og 4. Fellesnevneren er 234=24.

Neste skritt er å utvide brøkene - multiplisere nevner OG TELLER i én brøk med tallet som gjør at nevneren blir fellesnevner.

I den første brøken er nevneren lik 2 og hvis vi multipliserer med 12, får vi 24. Da multipliserer vi telleren og nevneren med 12:

52=512212=6024 

Vi gjør det på samme måten med de to andre brøkene:

38=3383=924  

56=5464=2024

Nå kan vi legge de tre brøkene sammen ved å bruke fellesbrøkstrek:

 6024+9242024=60+92024=4924

Eventuelt kan du skrive svaret som et blandet tall:

 4924=2124 

Multiplikasjon av brøker

Andre oppgave:

Mutliplikasjon av brøker betyr å multiplisere teller med teller og nevner med nevner.

 27143=21473=22773

Vi ser at faktoren 7 er med både i teller og i nevner og derfor kan denne forkortes (du dividerer teller og nevner med 7):

 22773=223=43=113 

Divisjon av brøker

Tredje oppgave:

Divisjon av brøker er det samme som å beholde den første brøken som den er og multiplisere med den omvendte andre brøken.

 29:827=29278=22798=239924 

Vi forkorter med 9 (dividerer teller og nevner med 9)

 239924=34 

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 03.06.2013 Endret: 19.03.2014