www.matematikk.org

Sidearealet til en pyramide

Spørsmål:

Derek, 15

Hvordan regner man ut sidearealet til en pyramide?

Svar:

Hei, Derek!

Her kommer et eksempel på hvordan man kan regne ut sidearealet i en pyramide:

Firkantet pyramide, kvadratisk grunnflate ABCD, spiss i E, høyden fra E på ABCD treffer i F, G på AB slik at GF står normalt på AB.

Grunnflaten er et kvadrat ABCD, med sidelengder 6.

Spissen E, er like langt fra A, B, C og D.

Høyden fra spissen E, ned på grunflaten, har lengde 4.

Vi kaller punktet der høyden møter grunnflaten for F.

La G være det punktet på AB slik at GF står normalt på AB.

Den rettvinklede trekanten EFG, har nå kateter med lengder 3 og 4. Ved pytagoras, finner vi at GE har lengde 5. Siden GE står normalt på AB, får vi at arealet av trekanten ABE er:

 652=15 

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 06.02.2013 Endret: 09.04.2013