www.matematikk.org

Løsning av ligning med brøker

Spørsmål:

Sander, 14

Hvordan løser jeg likningen  x+56x=19(3x3)?

 

Svar:

Hei, Sander!

Først kan vi forenkle likningen ved å sørge for at du ikke har flere brøker i den. Dette gjør du ved å multiplisere begge sidene med et tall som både 6 og 9 går opp i. Da kan du dividere med henholdsvis 6 og 9. Ved å forkorte vil du ikke ha flere brøker og du står igjen med en litt enklere likning.

Her kan du også være litt smart, og se at du har 3 som en faktor i begge leddene i parentesen på høyre side. Treeren kan du trekke ut av parentesen, og forkorte mot en treer i 9, slik at høyre side blir

 x13 

istedet for

 3x39 .

Nå gjenstår det kun å multiplisere alle ledd på begge sider med et tall som både 6 og 3 går opp i, og 6 er et slikt tall. Vi får

 (x+5)66x6=(x1)36 

Nå forkorter vi og får likningen

 x+56x=(x1)2 

Dette er en førstegradslikning som du løser på vanlig måte. Husk på først å løse opp parentesen og så samle alle ledd med x på én side av likningen. Hvis du ikke husker hvordan du løser en likning, ta en titt på Å løse en 1.gradslikning.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 26.10.2012