Faktorisering av tredjegradspolynom
Spørsmål:
Rebekka, 18
Hei! Driver med en innføring. Er på noe av det enkleste og det går ut på at jeg skal forkorte en brøk. Dette kan jeg ganske godt, men begynner snart å tro det må være en skrivefeil.
Problemet mitt er å faktorisere telleren da det ikke går opp i forhold til fortegnene. Funnet ut at det må faktorisee med men uansett hva jeg prøver på så blir det feil i forhold til fortegnene. Prøvd alt nå, så da får jeg spørre :)
Svar:
Hei, Rebekka!
Du har rett i at du må faktorisere telleren. Kan du polynomdivisjon? I såfall vil det hjelpe deg et godt stykke på vei.
Hvis ikke kan du prøve å gjette på røttene til polynomet, for når du har et polynom kan du faktorisere det ved hjelp av røttene. Den enkleste måten er å lete etter små røtter. Siden vi vil at skal ha noe med dette å gjøre, kan vi ganske enkelt sjekke om 1 er en rot. Da får du , så den er grei. Dersom du nå kan polynomdivisjon kan du regne ut
og få et annengradspolynom. Røttene til dette polynomet kan du finne ved hjelp av abc-formelen.
Dersom du derimot ikke kan polynomdivisjon, må vi forsøke å gjette på de andre røttene også. En måte er å plotte polynomet på kalkulatoren din, og sjekke hvor det er nullpunkter. Ellers kan vi prøve noen andre små tall også. Med litt prøving ser du at -1 og -2 også er røtter, så
og da har du det du trenger.
Ha en fin dag!
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: