www.matematikk.org

Tegn grafen til funksjonen y=2x-1

Spørsmål:

Karina, 14

Hei!

Kan dere hjelpe meg med å forstå denne oppgaven?

Tegn grafen til funksjonen y=2x1.

Svar:

Hei, Karina!

Du har en funksjon som heter y og den funksjonen ser ut som følgende:

 y=2x1 

Hva gjør funksjonen? Jo, hvis vi gir den en x- verdi vil den fordoble denne og trekke 1 fra resultatet. Dette skjer med alle x- verdiene den får. y er en funksjon av x, det vil si det er x-verdiene som bestemmer hvilken verdi y har. Velger vi ulike verdier av x, får vi ulike verdier av y. Dette sier oss at grafen til funksjonen vil være tegnet i et koordinatsystem der en akse består av verdiene til y og den andre aksen består av verdiene til x.

Grafen til en funksjon gir oss et bilde av hvordan funksjonen ser ut. Men for å kunne tegne grafen til en funksjon, må vi vite hvilke punkter ligger på grafen. For å finne punktene, velger vi ulike verdier for x og lager en tabell som dette:

 x  2  4  6  8
 y        

 

I tabellen ser du at første raden er x og de ulike verdiene for x som vi har valgt (dette er helt valgfritt), men for å vite hva y blir, må vi regne litt. Sett inn én og én verdi for x i funksjonen y som er lik 2x1 og finn hva y blir.

x=1 gir oss  y=221=3 

x=2 gir oss  y=241=7 

Og så videre. Dette betyr at vi nå kan skrive inn verdiene til y:

 x  2  4  6  8
 y  3  7  11  15

 

Koordinatsystem med x som horisontal akse og y som vertikal akse. Punktene på aksene er 0, 2, 4, ..., 20. Punktene (2,3), (4,7), (6,11) og (8,15) er merkert i koordinatsystemet.

Nå er det slik at x- og y-verdiene er tallpar. For x=2 er y=3. Dette er et punkt på grafen og punktet har koordinatene (2,3) der x er første aksen og y er andre aksen. Tilsvarende for de andre tallparene vi har funnet.

Nå vet du at punktene (2,3), (4,7), (6,11) og (8,15) ligger på grafen til funksjonen. Nå må du tegne et koordinatsystem og finne disse punktene.

 Nå kan vi trekke en rett linje gjennom alle punktene. Dette er grafen til funksjonen y=2x1.

 

 

En rett linje som går gjennom alle punktene. Dette er grafen til funksjonen y = 2x-1

 

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 13.04.2012 Endret: 27.05.2014