www.matematikk.org

Hvor mye veier to mursteiner?

Spørsmål:

Dyveke, 12

Kjære orakel, En murstein veier en kilo pluss vekten av en halv murstein. Hvor mye veier to mursteiner?

Svar:

Hei, Dyveke!

Orakelet hjelper deg med å løse en oppgave, men du må først ha prøvd å løse den selv. For neste gang husk å skrive ned hvordan du har tenkt og hva du ikke forstår.

La oss se på oppgaven din. Du vet altså at en murstein veier 1 kilogram pluss vekten av en halv murstein. Tenk nå at du har en vekt og på den ene siden er det én murstein og på den andre siden er det et lodd på 1 kilo og en halv murstein.

På venstresiden på vekta er det en murstein og på høyresiden er det et lodd på 1 kg og en halv murstein.

Én murstein veier det samme som to halve murstein, enig? Så erstatt nå den hele mursteinen, men to halve murstein.

På venstresiden er det to halve murstein og på høyresiden er det 1 lodd på 1 kg og en halv murstein.

Nå ser du at på venstresiden er det to halve murstein og på høyresiden er det et lodd på 1 kilo og en halv murstein. Vekten er i likevekt, det vil si høyresiden veier like mye som venstresiden. Hva kan du fjerne fra begge sidene slik at vekta forblir i likevekt? Helt riktig, en halv murstein kan vi fjerne både fra venstresiden og fra høyresiden.

På venstresiden er det en halv murstein og på høyresiden er det et lodd på 1 kg.

Men hva ser du nå? Jo, en halv murstein veier 1 kilogram. Hvor mye veier da en hel murstein? Hva med to?

I matematikken pleier vi å erstatte vekten med et likhetstegn. Akkurat som over har vi lov til å gjøre ting på begge sidene, så lenge det ikke ødelegger likevekten. Da vi delte den hele mursteinen i to, endret vi ikke på noe på venstresiden, vi bare skrev det annerledes. Da vi tok bort en halv murstein på venstresiden, måtte vi også ta bort en halv murstein på høyresiden.

Lykke til!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 26.03.2012