www.matematikk.org

Sidene til et rektangel med kjent O og A

Spørsmål:

Dan, 20

O store Orakel! Kan du hjelpe meg med følgende? Et rektangulært jordstykke har omkrets lik 380.

A) Vis at dersom det ene siden er x meter er lengden av den andre siden målt i meter gitt vedy=190x.

B) Forklar hvorfor arealet er gitt vedA(x)=x(190x).

Får ikke helt lyset til å gå opp her, men håper du kan hjelpe meg på vei!

Svar:

Hei, Dan!

A) Har at O = 380 m. Sidene er x og y. Da er

 2x+2y=380 

 2y=3802x 

 y=190x 

og dermed er vi ferdige her.

 

B) Arealet til et rektangel med sider x og y er gitt vedA=xy. Men fra A) vet vi jo aty=190x, og dermed erA=x(190x).

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 22.09.2011