www.matematikk.org

Kvadrattallene

Spørsmål:

Jonas, 17

Jeg skal finne en regel/formel for tallfølgen 1+2+1,1+2+3+2+1, 1+2+3+4+3+2+1 osv.

Jeg forstår mønsteret, men syns det er vanskelig å skrive en formel/regel med bokstavsymboler i stedet for tallene. Kan du hjelpe?

Svar:

Hei, Jonas!

Dette er tallfølgen som kalles kvadrattall, dvs. at følgen egentlig kan skrives 12,22,32,... Med symboler skriver vi n2 der n er de naturlige tallene 1, 2, 3, ... Dette mønsteret ser du når du regner ut summen for hvert element i følgen.

Altså:21+22+23+...+2(n1)+n=n2.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 19.09.2011