www.matematikk.org

Anne, Berit og Christian er 100 år til sammen

Spørsmål:

Fatima, 15

Oppgave fra bok: Anne, Berit og Christian er til sammen 100 år. Berit er dobbelt så gammel som Anne, og Christian er 8 år yngre enn Anne. Kall alderen til anne for x. Still opp og løs en likning for å finne ut hvor gamle de tre er.

Takk for hjelpen!

Svar:

Hei, Fatima!

Først er det like greit å kalle alderen til Anne for A, Berit B, og Christian C.

Her har vi tre ukjente, A, B og C, og vi har tre likninger:

I) De tre er 100 år til sammen, dvs. A + B + C = 100

II) Berit er dobbelt så gammel som Anne, dvs. B = 2A

III) Christian er 8 år yngre enn Anne, dvs. C = A - 8

Vi bruker innsettingsmetoden, og setter inn et uttrykk for B og C (som vi finner i likning II og III) i likning I. Vi får

A + B + C = 100

A + 2A + A - 8 = 100

4A = 108

A = 27

Nå kan vi bruke dette, og ved likning II og III finner vi at

B = 2 * 27 = 54

C = 27 - 8 = 19

Så vi får til slutt at Anne er 27 år, Berit er 54 år, mens Christian er 19 år.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 06.09.2011 Endret: 08.05.2015