Hvordan finne ukedag i et gitt år?

Jeg lurer på hvordan man finner ut hvilken ukedag det er f.eks. 7. mai 1963? Noen sier hvilken dag det er på veldig kort tid.

Det er faktisk overraskende enkelt å regne det ut. Først trenger vi et lite triks som gjør at tallene alltid holder seg små. I dag er det onsdag. Hvilken ukedag er det om ti dager? Da tenker de fleste instinktivt at det er det samme som å først nå til neste onsdag, og så gå tre dager fram i tid. Når vi tenker på ukedager er altså 3 og 10 det samme. Det kalles å regne modulo 7, og betyr at vi kun regner med tallene 0, 1, 2, 3, 4, 5 og 6, og hver gang vi kommer over, for eksempel 5+6, så trekker vi bare fra 7 inntil vi kommer under igjen. Dermed er 5+6 = 11 = 4. Dagene kan vi nummerere slik:

Denne metoden tar utgangspunkt i 1900, for 1900 startet med en mandag, og vi sier at den har en startverdi på 0. Vi ser først på år som ikke er skuddår, og utvider når vi har det grunnleggende på plass.

Som tabellen viser, vil første februar være tre ukedager etter januar. Første mars er samme ukedag som første februar, og første april er tre ukedager etter det igjen, altså seks ukedager etter januar (eventuelt, én ukedag før). Det setter vi opp i en ny tabell:

I tabellen er tallene over summert, og redusert med 7. Dersom januar starter med en mandag, starter mai med en tirsdag, og oktober med en mandag. Desember starter med en lørdag.

Året etter starter januar én dag senere enn året før. Lørdag pluss tre dager, blir tirsdag.

Nå begynner vi å ha en formel klar:

• Ukedag = år + månedsforskyving + dag

Eksempel: 13. august 1901. Årsforskyvinga er 1, månedsforskyvinga er 2 (se tabellen over), og dagen er 13. 1 + 2 + 13 = 2, altså tirsdag.

Haddet det ikke vært for skuddårene, hadde vi vært i mål nå.

Skuddårsreglen Hvert fjerde år er skuddår, bortsett fra de som er delelige på 100. De årene som er delelige på 400 er likevel skuddår.

1900 var ikke et skuddår, men det var 1904. 2000 var skuddår, siden 2000 = 5 · 400.

Tabellen under er ganske enkel å lage -- prøv å bare telle 1, 2, 3, ..., og se at tabellen gjør et hopp på hver fjerde. Det gjør at man ikke trenger å huske den, og i stedet kan lage seg en regel for hvordan man skal finne informasjonen i den.

Tabellen inneholder ikke årene som slutter på 00. På grunn av unntakene med 100 og 400 trenger de en spesiell regel igjen:

Vi har bestemt oss for at 1900 er utgangspunktet og derfor ikke har forskyving. 99 år senere er det en forskyving på 4 dager, så et ekstra år gir forskyving på 5 dager. Siden 2000 er et skuddår, blir det en ytterligere forskyving, slik at det blir 6 dager. Hundre år senere har det forskjøvet seg 5 dager til, og 5 + 6 = 4, som vi husket. Sånn fortsetter det. Hundre år deretter igjen er det 5 + 4 = 2, og til sist 2 + 5 = 0. Dermed ser vi at de går rundt, heldigvis. Det betyr at det er lite å huske på.

Nå har vi alt vi trenger til hele formelen:

• Ukedag = Århundreforskyving + Årsforskyving + Månedsforskyving + Dag

7. mai 1963 var derfor på 0 (1900-tallet) + 1 (år) + 1 (mai) + 7 = 9 = 2, en tirsdag.

Det eneste som gjenstår nå, er å trene en hel del, huske hvordan tabellene ble laget, og om nødvendig pugge tabellen for månedene. Lykke til!

Kilde: http://5dspace-time.org/Calendar/Algorithm.html