www.matematikk.org

Finnes det en-kanter og to-kanter?

Spørsmål:

Sara,

Finnes det en-kanter og to-kanter? Hvis det gjør det regnes det da som geometriske figurer?

Svar:

Hei, Sara!

Dette er ikke helt enkelt å svare på, og er avhengig av hvordan en definerer figurene. Enkanter og tokanter spiller på begrepet mangekanter, og alle mangekanter må være lukkede figurer. Hvis du konstruerer en figur med bare én eller to rette linjer, kan du aldri komme rundt, altså aldri lage en lukket figur. Dette gjelder imidlertid bare i det todimensjonale plan.

Hvis du ser for deg at man kan tegne på en kule i stedet, altså i tre dimensjoner, kan vi imidlertid kunne lage en-kanter og to-kanter. På kulen kan du lage to punkt, f.eks nordpolen og sydpolen, og du kan trekke to forskjellige streker (eller buer) mellom dem. Dermed har du en geometrisk figur med to linjer og to hjørner. Dette vil være en to-kant, eller et digon, som er det matematiske navnet.

Hvis du tegner et annet punkt på denne kulen, og lar det gå en sirkelbue rundt hele kula og tilbake til dette punktet kan vi si at du har laget en en-kant. Altså har den en linje og ett hjørne (det er kanskje ikke vanlig å kalle dette et hjørne, siden det er 180o, men det er i prinsippet det...). En slik en-kant kalles henagon, eller monogon, på det matematiske språk.

Du må dermed først definere om det er lov å tegne figurene i tre dimensjoner for å bestemme om en-kanter og to-kanter er lov. Hvis dette er lov, er en-kanter og to-kanter helt klart geometriske figurer.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 04.10.2010 Endret: 06.07.2012