www.matematikk.org

Mia og Marius padler

Mia og Marius er på padlekurs med Eirik, olympisk mester i kajakkpadling. De har mange spørsmål til Eirik og han gir dem ikke svarene så lett.

Historien

- Pass på at dere bruker ryggen ordentlig når dere padler. Dere har mye større muskler der enn dere har i armene!

Mia og Marius prøver så godt de kan å gjøre som Eirik sier, selv om det ikke er helt enkelt å få det til. Men Eirik er tålmodig og etter noen minutter begynner de å få dreisen på det. Eirik er olympisk mester i kajakkpadling, så det er en solid lærer de har fått med seg på padlekurset.

Mia får dreisen.

Etter en stund roper Eirik til dem at de skal stoppe og ta en liten hvil.

- Vi får ta en liten oppgave i pausen, sier han. - Vet dere hvor mye en konkurransekajakk veier?


Oppgave 1.

Dersom en konkurransekajakk med en padler på 48 kg til sammen veier 5 ganger så mye som kajakken alene, hvor mye veier da kajakken?

Etter pausen fortsetter de å padle utover på fjorden. Mia padler ved siden av Eirik og vil gjerne høre litt om hvordan det er å vinne OL. Eirik forteller villig om både løpet og forberedelsene, og selvfølgelig om hvordan det føles å stå øverst på seierspallen når de spiller "Ja, vi elsker". Marius lurer på hvor mye Eirik trener hver dag.

- Jo, det skal jeg fortelle deg, sier Eirik.

Eirik har hviledag.Oppgave 2.

- Jeg pleier å ha en hviledag i uka, så til sammen trener jeg 300 dager i året. På de 300 dagene trener jeg 1000 timer. Hvor mange timer og minutter blir det i gjennomsnitt hver dag?

Marius har padla langt (og lenger enn langt).

Etter en times tid på vannet kommer Mia og Marius tilbake til stedet der de startet. Eirik hjelper dem med å løfte kajakkene opp av vannet. Det er deilig å få på seg tørre klær og litt god turmat.

- Hvor langt har vi padlet, spør Mia. - Hvor langt tror dere? svarer Eirik. - 3 kilometer, sier Marius. -Jeg tror vi har padlet 4, sier Mia. - En av dere har rett, sier Eirik, - men hvem? Det må dere finne ut av det jeg sier nå:

Oppgave 3.

- Hvis jeg lyver når jeg sier at jeg lyver dersom jeg sier at Mia har rett, hvem har da rett?

- Det må jeg tenke nøye på, sier Mia, men etter et par pølser vet både hun og Marius hvor langt de har padlet.

Fasit

Oppgave 1.

Kajakken veier 12kg, fordi (12+48) kg =60 kg, som er 5 ganger så mye som 12 kg.

ALTERNATIV:

La kajakken veie x kg. Da veier kajakken og padleren til sammen x+48 kg. Dette skal være det samme som 5x kg. Med andre ord, x+48=5x, eller 4x=48, som gir x=12.


Oppgave 2.

3 timer og 20 minutter.

Oppgave 3.

Mia har rett, 4 kilometer.

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo