www.matematikk.org

Mia og Marius baker vannbakkels

Mia og Marius skal bake vannbakkels. Etter å ha delt smøret, lurer Marius på hvor mye vann han skal koke det med. I de tre kokebøkene deres står det litt forskjellig. Siden vekta deres ikke virker, må Mia bruke litermål til å måle mel. Etter at vannbakkelsene er ferdigstekt, finner de ut at de skal flytte dem slik at de danner et flott mønster på stekebrettet.

Historien

En litermåler med vann i og en forvirret Mia med kokebok i hendene.

- Det står i oppskriften at vi skal dele smøret i biter og koke det sammen med vannet, men hvor mye vann skulle vi ha? Marius ser bort på Mia som står med kokebøkene foran seg.
- Det står litt forskjellig i de tre kokebøkene. I den ene står det 2 ½ desiliter, i den andre står det 225 gram og i den tredje står det ¼ liter. Hva skal vi velge?
- Ta det største tallet!
- OK, svarer Mia , det er .....

Oppgave 1
Hvilket av de tre tallene 2 ½ desiliter, 225 gram og ¼ liter gir mest vann?

- Ha i 150 gram hvetemel og rør godt til alt samler seg til en jevn klump, leser Mia, - men vekta vår virker ikke, så vi må måle opp melet med et litermål. Hvor mange desiliter tilsvarer 150 gram?

En litermåler og en haug med med 150 gram mel.

Oppgave 2

En liter hvetemel veier 0,5 kg. Hvor mange desiliter hvetemel må vi måle opp når oppskriften sier 150 gram?

- Nå har vi hatt i eggene, og det ser ut som deigen er ferdig. Hva skal vi gjøre nå?
- Sett deigen i topper på stekebrett ved hjelp av to skjeer. Ha god avstand mellom hver topp, slik at de ikke går sammen. Vannbakkelsene øker 2-3 ganger i størrelse under steking. Stek vannbakkelsene, leser Mia. Marius fordeler deigen utover i et rutemønster og setter stekebrettet inn i ovnen.
- Nå gleder jeg meg til å smake!

Vannbakkelsene slik de kom ut fra ovnen og slik Marius vil fordele dem på brettet.

Etter 20-30 minutter er vannbakkelsene ferdige, og Mia og Marius tar dem ut av ovnen. De små deigklumpene er blitt mye større, og med en stekespade flytter de noen over på et annet brett. Det står igjen 9 vannbakkelser på stekebrettet.
- Skal vi flytte dem så de danner et flott mønster, spør Mia.

- Ja, sier Marius, - hvor mange flytt må vi gjøre for at vannbakkelsene skal danne et kryss på brettet?

Oppgave 3

Du får lov til å skyve vannbakkelsene en rute til siden eller en rute opp eller ned av gangen. Vi kaller det et flytt å skyve en vannbakkels en rute til siden eller en rute opp eller ned. Hva er det minste antall flytt som trengs for å bringe vannbakkelsene i posisjon A over i posisjon B?

 

Posisjon A viser hvordan bakkelsene er plassert på brettet. Ringene står for bakkels. Posisjon B viser bakkels som danner et kryss (X) på brettet.
Posisjon A Posisjon B

Fasit

Oppgave 1

14 av en liter er 2,5 desiliter, altså 212 dl. Men er dette mer eller mindre enn 225 g vann?

Liter måler hvor mye plass "noe" tar (volum). Kg måler hvor mye "noe" veier. Vi bruker vann for å lage en sammenheng mellom volum og vekt.

1 liter er det samme som 1 kubikkdesimeter, altså en terning med sidekant en desimeter. Vekten av 1 kubikkdesimeter vann er 1 kg.

Dette gir oss at

212 desiliter er mer enn 225 g.

Oppgave 2

1 liter er lik 10 desiliter. Siden 1 liter veier 500 g, så veier 10 dl også 500 g.

Dette betyr at 1 dl veier 50g.

150 gram er tre ganger så mye og derfor må vi måle opp 3 dl hvetemel.

Oppgave 3

10 flytt

Skrevet av

Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe
Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen

Institusjon

Universitetet i Oslo