De første regnemaskinene ble beskrevet lenge før dagens elektroniske hurtigtog så dagens lys. Drømmen om å lage mekaniske regnemaskiner finnes allerede i antikken, men det var først i renessansen at de begynte å bygge slike maskiner. Imidlertid fikk ikke disse konstruksjonene noen særlig plass i historien, sannsynligvis fordi datidens teknologi ikke var i stand til å konstruere noe som gode matematikere like godt, og raskt, kunne gjøre for hånd. Bildet under viser en kuleramme, en abakus.

Den første moderne regnemaskin er Charles Babbage (1792-1871) sin Differensmaskin. Denne maskinen skulle kunne regne ut verdier for polynomiale funksjoner og baserte seg på at ethvert polynom har en høyere derivert som er en konstant funksjon. Babbage fikk støtte fra den britiske regjeringen til å bygge maskinen, men det ble aldri gjort. Istedet kastet Babbage seg over tegnebrettet og begynte å jobbe med en Analytisk maskin. Denne maskinen hadde en oppdeling i komponenter som minner mye om den oppdelingen dagens avanserte regnemaskiner har. Hovedkomponentene var "lageret" og "mølla". I lageret ble verdien av variablene oppbevart mens mølla gjorde alle kalkulasjonene. I tillegg var det en styringsenhet som var kontrollert av et hullkort.

Babbage sin Analytiske maskin ble heller aldri bygget. Sannsynligvis fantes det på den tiden nok teknologisk kunnskap til å bygge den, men denne gangen hadde ikke regjeringen den nødvendige troen på prosjektet. Men Babbage har etterlatt seg en mengde tegninger av maskinen så i dag er det enkelt å bygge den og den ville sannsynligvis fungere bra.

Hovedgrunnen til at Babbage sin analytiske maskin og andre liknende konstruksjoner ikke ble realisert var at kostnadene ved en eventuell produksjon ikke sto i forhold til hva man vant i tidsbesparelse. Faktisk var det de to verdenskrigene i det 20. århundre og krigsindustriens behov som ga støtet til utviklingen av de elektroniske datamaskinene. Og selvfølgelig oppfinnelsen av transistoren.

To andre viktige skritt på veien mot dagens datamaskin var Alan Turing (1912-1954) sine ideer om beregnbarhet og Claude Shannons (1916-2001) beskrivelse av kretser av brytere ved hjelp av boolsk algebra. Turing og Shannons arbeider var to viktige fasetter av et mangfold som la det teoretiske grunnlaget for konstruere den første elektroniske regnemaskin. Den som imidlertid fikk æren var John von Neumann (1903-1957). Han ledet en forskningsgruppe ved Institute of Advanced Studies i Princeton. Von Neumann var en meget dyktig matematiker som gjorde fremragende arbeider på mange felt og det var ikke tilfeldig at han ble valgt ut til dette arbeidet. Maskinen sto ferdig i 1951 og ble stamfar til alle dagens datamaskiner.