Fra gammelt av har man mange eksempler på arbeid med likninger. Babylonerne har for eksempel på sine leirtavler mange eksempler på løsning av 2.grads-likninger. Generelle formler lagde Babylonerne ikke, men de beskrev løsningene sine med tekst og vi kan anta at de hadde en generell metode. De fant bare de positive røttene ettersom negative tall ikke var oppfunnet, og de løste også likningssett med flere ukjente.

I antikken finner man eksempler på likningsteori, men da knyttet opp mot geometri som for eksempel i Euklids "Elementene". Årsaken er selvfølgelig at i antikken ble alle størrelser betraktet som geometriske. Et tall var ikke et tall i seg selv, men uttrykk for lengden av et linjestykke.

Den store tallteoretikeren i senantikken var Diofantus av Alexandria. Hans hovedverk Arithmetica er helt sentralt i matematikkens utvikling og ble flittig lest av matematikere ved inngangen til renessansen. Diofantus løser både lineære og kvadratiske likninger og han beskriver også likninger av høyere grad. Men han gir ikke noen generell metode for å løse disse.

I Kina dukket det opp en anderledes problemstilling som også har med løsning av likninger å gjøre. I de kinesiske kalendrene var det av praktiske og av og til av mer mytologiske grunner, mange fenomener som var naturlig beskrevet med ulike former for sykler. For å beregne alle disse begivenhetene trengte de det som vi i dag ville kalle kongruensregning.