www.matematikk.org

Regneregler

Vi har nå sett at prosent er hundredeler av noe. Dette betyr ikke at «det hele» er lik 100.

Eksempel

30% av bondens 500 sauer var svarte. Hvor mange svarte sauer hadde han?

Nå er «helheten» 500, og 1% av disse blir da en hundredel av 500, som er 5. Siden vi skal finne

30% må vi ta 530 og vi får 150.

Bonden har 150 svarte sauer.

Dette regnestykket kan gjøres enklere:

30% av 500=30100 av 500=30100500=150.

Bonden har 150 svarte sauer.

Den sist viste måten å regne ut hvor mye en gitt prosent av helheten utgjør, kan settes opp i følgende regel:

 

Regel
 prosenttallet100helheten=andelenavhelheten

 

I eksempelet over er prosenten lik 30 og «helheten» er 500.

Regelen brukes når vi skal finne hvor mye/mange en gitt prosent utgjør av en helhet.

Denne utregningsregelen bruker vi også når vi skal finne ut ny verdi for noe som har endret seg med en gitt prosent.

 

 

Endring av opprinnelig verdi
opprinnelig verdi + endring = ny verdi (ved økning)
opprinnelig verdi - endring = ny verdi (ved nedgang)

 

En endring som gjør at opprinnelig verdi øker, kaller vi ofte en økning.
Andre ord som brukes om dette kan f.eks være vekst, tilskudd, prisøkning og verdiøkning.

En endring som gjør at opprinnelig verdi synker, kaller vi ofte en nedgang.
Andre ord som brukes om dette kan f.eks være reduksjon, rabatt og avslag.

 

Eksempel

 

Prisen på en kjole var opprinnelig 900 kr. Den ble satt ned med 30%. Hvor mye kostet kjolen på salg?

Her har vi en endring / et avslag:

30% av 900 kr

30%900 =30100900 kr=270kr.

Da kan vi bruke at

 

opprinnelig verdi - endring = ny verdi
opprinnelig pris - avslag = salgspris
900 - 270 = 630

 

 

 


Kjolen koster 630 kr på salg.

For å finne kjolens salgspris direkte kan vi snu litt på måten vi tenker på.
Med et avslag i pris på 30% vil vi måtte betale 70% av den opprinnelige prisen, og 70% av 900 kr er

70100900kr=630kr.

 

Endring i prosent

Noen ganger får vi oppgitt opprinnelig verdi og ny verdi, og blir spurt om hvor stor endring det har vært i prosent i forhold til den opprinnelige prisen.

 

Eksempel 1

 

Prisen på en togbillett steg fra 160 kr til 168 kr.
Hvor mange prosent har prisen på togbilletten endret seg med?

La oss systematisere de opplysningene vi har fått:

ny verdi = 168 kr,
opprinnelig verdi = 160 kr
endring i pris = ny verdi - opprinnelig verdi 168 kr160 kr=8 kr

Nå må vi finne ut hvor stor andel endringen (8 kr) utgjør av den opprinnelige prisen (160 kr).


Andelen 8160 omregnet til % blir 8160100 % =5 %.

Billettprisen har steget med 5%.

Dette kan generaliseres, og da kan vi sette opp følgende formel:

Endring i prosent
 nyverdiopprinneligverdiopprinneligverdi100=endringiprosent

 Endring i prosent omtales også som prosentvis endring.

 

Eksempel 2

 

En ny bil kostet 256 000 kr. Etter 3 år ville eieren selge bilen. Han fikk solgt bilen for 194 000 kr.
Hvor mange prosent har prisen på bilen endret seg med?

Her har vi «opprinnelig verdi» lik 256 000 kr, «ny verdi» lik 194 000 kr, og vi får en prosentvis endring på

194000 kr256000 kr256000 kr100 % =24,2%.

Her ser vi at vi får negativt svar, noe som stemmer fint. Bilens pris har sunket og vi kan si at prisen har sunket med 24,2 % eller at endringen i bilens pris er -24,2 %.

Det som er viktig når en jobber med prosentvise endringer, er å være sikker på at vi klarer å finne ut hva som skal settes inn for opprinnelig og ny verdi.

Publisert: 27.02.2008 Endret: 27.10.2017

Institusjon

matematikk.org

Begrep

  • Prosent

    Prosent betyr del av hundre og skrives %.

    Eksempel: 1 av 4 er det samme som 14. For å finne prosenter som er hundredeler, utvider vi brøken  14=125425=25100=25%.