www.matematikk.org

Fase 1: Prosjektering og leting

Produksjonsgruppe

Utstyr: Terninger og vedlegget "Brønnoversikt".

Vedlagt finner dere en oversikt over de 11 brønnene som kan prøvebores. I høyre kolonne finner dere oppgitt sannsynligheter for at det er olje i brønnene.

Når dere skal bore etter olje må dere ha en metode for å avgjøre om brønnen inneholder olje eller ei. Dette kan gjøres ved å slå en terning på en slik måte at "olje-sannsynlighetene" gjenskapes ved spesielle slagrekkefølger.

Oppgaven er altså å finne måter å slå en terning på for å framskaffe modeller for de ulike sannsynlighetene.

 

Tre terninger som viser 3, 1 og 4.

Ta for eksempel brønn A. Brønn A har sannsynlighet 10% for å inneholde olje. Det er ikke umiddelbart helt opplagt hvordan man kan få til noe som har 10% sannsynlighet ved hjelp av en terning. Det beste er å dele prosessen i to.
Først skal vi få til 20% og deretter halvere sannsynligheten. For å få til 20% sannsynlighet, eller 1/5, så ignorerer vi 1-ere. Vi later rett og slett som om de ikke finnes, og dersom vi slår en 1-er, så slår vi bare terningen om igjen. Dermed er det 5 muligheter igjen, (2,3,4,5,6), og de er like sannsynlige, altså 20% sannynslighet for hver. I neste runde skal vi halvere, da tar vi 1-erne med igjen og deler mulige utfall i to like store grupper, for eksempel partall og oddetall. Implementeringen av 10% blir dermed: Slå én terning og se bort fra 1-ere (slå i så fall om igjen). Vi har 20% sjanse for å få, si, 6 på denne måten. Deretter slår vi terningen en gang til. Nå har vi 50% sjanse for å få partall. Hendingen å først få en 6-er (uten 1-ere) og deretter et partall vil opptre med 10% sannsynlighet.

Oppgaven går ut på å finne måter å gjøre dette på for alle de 11 brønnene. Sjekk både teoretisk og ved utprøving at oppstillingene deres gir de rette sannsynlighetene.

Når alle gruppene i fase 1 er ferdige med sitt arbeid skal brønnene testes. Dette gjør klassen i plenum. Dere har da ansvaret for å slå terningen etter oppsettet dere har laget, for endelig å fastslå hvilke brønner som har olje og hvilke som er tomme.

 

Finansgruppe

Utstyr: Vedlegget "Brønnoversikt".

 

Illustrasjon, platform og rørledning.

Investorene har gått inn med 1,5 milliarder kroner for å lete etter olje. De har konsesjon på de 11 brønnene A-K som er gitt i vedlegget. Deres oppgave er å plassere disse pengene i påvente av at de skal bli brukt til leting.

På bakgrunn av følgende tabell for avkastning på pengeplasseringer og betingelser skal dere finne ut hvordan de 1,5 milliardene som er til rådighet skal fordeles i ulike finansinstitusjoner. Finn flere alternativer med tanke på ulike tids-, avkastnings- og risikoperspektiver.

 

  BETINGELSER
Westbank ltd. 3% p.a. avkastning på første 0,5 milliarder, 5% p.a. på resten, stor sikkerhet.
Statsobligasjoner 4% p.a. avkastning på hele beløpet, stor sikkerhet.
IVO-bank 3-6% p.a. avkastning på hele beløpet, veldig avhengig av svingninger i verdensøkonomien.
Euroinvest 5-7% p.a. på alt som står lenger enn 2 år, avhengig av stabiliteten til euroen. 2 % p.a. på resten.


Sett opp en oversikt som viser ulike alternativer. Dere trenger ikke sette alle pengene samme sted. Resultatet presenteres for klassen i plenum. Legg vekt på presentasjonen. Dere skal prøve å få klassen til å være enige med dere i de valgene dere har gjort. Det kan kanskje være lurt å illustrere tallene med tabeller eller grafer.

 

Letegruppe

Utstyr: Vedlegget "Brønnoversikt".

 

Sammenligning. Oljeledning på 3000 m skal treffe et hull med 30 cm diameter. Det er det samme som om tannlegen satt i 7. etasje og skulle treffe et hull med diameter 0,3 cm i en tann, og du sitter på bakken.

Det springende punktet i prosjektet er om dere finner olje i de brønnene dere tester ut. I vedlegget finner dere en tabell over de 11 aktuelle brønnene A-K, med letekostnader, tidsbruk og sannsynlighet for å finne olje i brønnen.

Oppgaven deres er å sette opp en plan for hvilke brønner dere skal bore. Det er om å gjøre å finne flest mulig brønner som inneholder olje. Dere skal sette opp og presentere for klassen et program for hvilke brønner som skal bores og når.

Dere må holde dere innenfor følgende rammer:

  1. Dere har 1,5 milliarder kroner til disposisjon.
  2. Dere har 4 år på dere.
  3. Dere har 2 borerigger som kan brukes samtidig.
  4. Dere trenger 1 måned for å flytte en borerigg fra en brønn til en annen.

Når dere har satt opp en boreplan legges denne fram for klassen i plenum.

I henhold til oppskriften på å slå terninger som produksjonsgruppen har satt opp skal dere nå avgjøre hvilke brønner det er olje i. Gå gjennom alle brønnene, slå terningene og finn ut om det er olje der! Produksjonsgruppen står for terningkastene (i plenum).

Publisert: 08.01.2008 Endret: 23.02.2017