www.matematikk.org

Alt om skuddår

De fleste av oss vet hva et skuddår er, men hvor mange vet hvorfor noen år er skuddår?

Det er vanligvis 365 døgn i et år, men så har det seg slik at det ikke tar akkurat 365 dager for jorda å gå rundt sola en hel runde. Det er mye som kan påvirke hvor lang tid det tar for jorda å gå en hel runde rundt sola. På grunn av dette er det alltid litt forskjell på hvor lang tid jorda bruker rundt sola fra år til år, men i gjennomsnitt bruker jorda 365,2421875 døgn.

Det at jorda bruker i gjennomsnitt 365,2421875 døgn forklarer hvorfor vi har skuddår. Vi regner 365 døgn i ett år, og subtraherer vi dette fra den gjennomsnittlige tiden jorda bruker får vi

365,2421875365=0,2421875 

døgn mer hvert år. Etter fire år så har det da gått

0,24218754=0,96875

døgn, og det er nøyaktig 23,25 timer. På grunn av dette har vi skuddår. Den ekstra dagen blir vanligvis satt til 29. februar. Vanligvis er det bare er 28 dager i februar.

Som du helt sikkert la merke til så er ikke 23,25 timer hvert fjerde år, et helt døgn. Vi legger til 34 time, altså 45, minutter for mye hvert fjerde år. Det fører til at vi må hoppe over et skuddår hvert hundrede år.

Etter 100 år har vi hatt 25 skuddår, og det betyr at vi har lagt til

3425=18,75

timer. Når vi da hopper over ett skuddår så er det det samme som å trekke fra 24 timer fra de 18,75 timene, og det betyr da at vi er 5,25 timer, eller 5 timer og 15 minutter, bak kalenderen hvert hundrede år. Så etter fire hundre år så vil vi da være

5,254=21 

timer bak kalenderen. Vi må legge til 24 timer, altså ha enda et skuddår for å rette opp feilen.

Vi har nå lagt til 3 timer for mye, så det er ikke helt nøyaktig, men med disse reglene vil kalenderen være brukbart fram til det har gått 400 år, hvor kalenderen nå vil ha et avvik på 30 timer og vi dermed må hoppe over ett skuddår, altså trekke fra 24 timer.

Vi ser på et eksempel under med tre regler som du kan følge for å finne ut om det er et skuddår eller ikke.

 

Hvilke årstall er skuddår?

Hvis du vil teste om et år er et skuddår eller ikke, så kan du teste det ved å følge instruksene under.

  1. Dersom årstallet dividert med 4 gir et heltall, men det samme årstallet dividert med 100 ikke gir et heltall; da er det et skuddår. Som for eksempel årene 1992, 1996 og 2004.

  2. Dersom årstallet dividert med 4 gir et heltall, og det samme årstallet dividert med 100 gir et heltall, og årstallet kan ikke divideres med 400; da er det ikke et skuddår. Som for eksempel årene 1900, 2100 og 2200.

  3. Dersom årstallet dividert med 400 gir et heltall, da er det et skuddår. Som for eksempel 1600, 2000 og 2400.

 

Eksempel

La oss teste dette. Vi velger et årstall eller to som vi vil sjekke; for eksempel 2016 og 2017. Divider det årstallet på 4 og sjekker om vi får et heltall. Dersom vi får et heltall, må vi dividere med 100 for å sjekke om det er et skuddår eller ikke.

20164=504

er et heltall, og dividerer da med 100.

2016100=20,16

er ikke et heltall, dermed er 2016 et skudd år.

Nå sjekker vi 2017:

20174=504,25

er ikke et heltall, og dermed er ikke 2017 et skuddår.

Publisert: 19.02.2017 Endret: 22.03.2019