www.matematikk.org

Klokker

Det finnes mange forskjellige typer klokker og klokker har blitt brukt i tusenvis av år rundt om i hele verden Vi skal se litt på denne historien.

3000 år f.Kr. brukte egypterne solur til å måle tiden. Det var et enkelt måleinstrument som viste tiden på døgnet ut fra solens plassering på himmelen, men dessverre er et solur bare brukbart dersom sola skinner. Egypterne tok også i bruk vannklokker. 

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9e/Sundial_(PSF).png

Nesten 2600 år senere lagde Platon, den kjente, greske filosofen, en av de første alarmklokkene ved å bruke en vannklokke. Disse vannklokkene ville tikke hver gang det rant en dråpe gjennom rørene. Siden vann fryser på 

0 grader Celcius, brukte man senere kvikksølv istedet, fordi kvikksølv ikke frøs før det var så kaldt som -38 grader Celcius. Rundt 800 år e.Kr. ble stearinlys også brukt som klokker, men blant sjøfarere var timeglasset mest populær.

De første mekaniske klokkene i Europa ble laget av kirkene rundt 1000 år e.Kr., og ble fort veldig populære. Disse mekaniske klokkene likner mest på de klokkene vi kjenner idag. Galileo Galilei som levde mellom 1564 og 1642, viste at en pendel hadde en spesifikk frekvens, og perioden, altså tiden det tar for pendelen å gå fra den ene enden til den andre, er gitt ved, T=2πLg, hvor L er lengden på pendelen og g er gravitasjonstyrken. Dette ble brukt til å lage pendelklokker bare noen tiår senere.

På rundt den samme tiden ble små lommeur populære, og de var på 5 eller 30 minutter nøyaktighet per dag. Det betyr at etter en dag så måtte man skru klokken frem eller tilbake med 5 eller 30 minutter. Det var normalt at man måtte justere på klokkene sine i ny og ne, men med introduksjonen av kvartsklokker var det ikke lenger nødvendig. Kvartsklokkene har en kvartskrystall i seg som resonnerer i en spesifikk frekvens når elektrisitet går gjennom den, akkurat som pendelen som går frem og tilbake med en spesifikk frekvens. 

 

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Pocketwatch_cutaway_drawing.jpg/640px-Pocketwatch_cutaway_drawing.jpg

Disse klokkene var de mest nøyaktige klokkene i verden, med avvik bare på noen få sekunder i året, fram til de moderne atomklokkene ble oppfunnet.

I disse atomklokkene ble et atom ved navnet cesium brukt til å måle tiden. I 1967 ble det offisielt deklarert at ett sekund er det samme som at cesium atomet oscillerer 9192631770 ganger. Atomklokkene har et avvik på ett sekund etter noen par millioner år! Da trenger man ikke bekymre seg for at klokka viser feil så lenge man lever i hvertfall. Det er for mye nøyaktighet for vanlig bruk av en klokke, men for vitenskapsfolk er en så nøyaktig klokke veldig viktig når man gjør eksperimenter som krever å kunne måle små forandringer i tiden presist.

Nå som vi kjenner til litt av utviklingen av klokker gjennom tidene, ser vi på noen eksempler på hvordan vi regner med klokkesletter under.

 

Togreise fra Bergen til Drammen

Dersom et tog forlater stasjonen i Bergen klokken 09:45 og er framme i Drammen klokken 16:33, hvor lang tid tar hele reisen da?

Vi må huske at det er 60 minutter i en time, og at vi må subtrahere time med time og minutt med minutt. 09:45 er 9 timer og 45 minutter, og 16:33 er 16 timer og 33 minutter.169=73345=12Vi ser at vi fikk 7 timer og 12 minutter, og siden det er negativt fortegn foran 12 minutter, må vi veksle 60 minutter fra de 7 timene. Først veksler vi 1 time fra de 7 timene inn i 60 minutter og deretter legger det til de 12 minuttene.71=612+60=48Vi ser nå at reisen fra Bergen til Drammen tar 6 timer og 48 minutter.

 

Videre fra Drammen til Arendal

Etter at toget er framme i Drammen kjører toget videre og bruker 3 timer 39 minutter for å komme seg fram til Arendal. Hvor lang tid bruker toget totalt på reisen?

Det er 60 minutter i en time. Vi må addere time med time og minutt med minutt.5+3=848+39=87Vi ser at den totale reisen tok 8 timer og 87 minutter. Fordi 87 minutter er mer enn 1 time, veksler vi 60 minutter av de 87 minuttene til 1 time, og legger det til de 8 timene vi har.8760=278+1=9Vi ser nå at den totale reisen tok 9 timer og 27 minutter.

Publisert: 19.02.2017 Endret: 20.07.2017