Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Vektorer i tre eller flere dimensjoner

Vektorer i planet er i to dimensjoner (2). Er regnereglene og beskrivelser av vektorer gjeldende for flere dimensjoner?

Ja, beskrivelser og regneregler med vektorer lar seg generalisere til både tre og flere dimensjoner. En vektor i tredimensjonalt koordinatsystem (3) beskrives ved hjelp av tre koordinater: a=x0,y0,z0.

 

definisjon av en VEKTOR I 3

Vektoren som går fra et punkt A=x1,y1,z1 til et punkt B=x2,y2,z2 i rommet er lik  AB=x2-x1,y2-y1,z2-z1 

 

Videre kan vi ha vektorer i så mange dimensjoner vi måtte ønske. a=a1,a2,...,an er en vektor i det n-dimensjonale rom, n.

Eksempel

Vi skal finne vektoren PQ mellom disse to punktene i 4:

 P=2,17,0,-3 og Q=3,0,-5,2.

Vi finner denne ved å trekke hver koordinat i P fra den tilsvarende koordinaten i Q:

PQ=3-2,10-17,-5-0,2-(-3)=1,-7,-5,5 

Del på Facebook

Del på Facebook

Hopp over bunnteksten