Matematiske tekster

Vi må ha egne lover, aksiomer, som gjelder for de vanlige reelle tallene våre slik at alle som jobber med matematikk behandler et regnestykke på nøyaktig samme måten.

Babylonerne (ca. 2000 f.Kr.) brukte et slags ufullstendig posisjonssystem med grunntall 60, men de adderte, multipliserte og dividerte akkurat som vi gjør.

Man regner med at de første til å studere det gyldne snitt var pytagoreerne. Her lærer du blant annet hvordan du kan konstruere en regulær femkant med utgangspunkt i et linjestykke oppdelt etter det gylne snitt.

Det er kanskje like mange teknikker for hoderegning som det er hoderegnere. Men noen generelle metoder går igjen. Her ser vi på både addisjon og multiplikasjon og på hvordan egenskaper ved tallene kan hjelpe oss på vei.

Les tre av bevisene Tao har beskrevet i boka "Solving Mathematical Problems".

Historien til magiske kvadrater er omtrent 3000 år gammel. Kvadratet kalles magisk da summen i hver rad, hver søyle og de to diagonalene i kvadratet er helt like. I et 3x3 kvadrat er summen 15.

En trekant bygget opp av (et uendelig antall) rader med tall. I Europa har trekanten fått navnet Pascals trekant etter matematikeren Blaise Pascal (1623-1662), men både kinesiske og arabiske matematikere kjente til arrangementet av disse tallene lenge før Pascal.

Fødselsnummeret ditt består av 11 siffer, av disse 11 utgjør de fem siste sifrene personnummeret. Initiativet til å innføre personnummer kom fra næringslivet på 1950-tallet, for det ville gjøre ting enklere i forbindelse med skattemyndigheter, trygdekontorer o.l.

Pytagoras og pytagoreerne undersøkte figurtall ved å legge ut steinmønster på bakken. Ved hjelp av småsteinene fant de ut av partall og oddetall, og de jobbet med å finne alle løsninger på likningen som i dag er kjent som Pytagoras læresetning - til det måtte de ha hjelp av Diofant.

De gamle egypterne brukte summer av stambrøker til hjelp når de skulle fordele ting, og de var flinke i brøkregning. Her kan du blant annet lære om hvordan du kan sammenligne brøker uten hjelp av kalkulator.

Strekkoder finnes på de aller fleste produkter vi omgir oss med i dagens samfunn. Hemmeligheten bak strekkoding fins i matematikken...

At ANNA er symmetrisk er lett å forstå fordi det kan leses både forfra og bakfra. Symmetri er et begrep som brukes i nesten alle deler av matematikken.

De naturlige tallene er 1, 2, 3 og så videre. Vi ser på utvidelsene fra de naturlige tallene opp til de komplekse.

Null har to hovedbruksområder; det brukes som posisjonsnotasjon og som tall i seg selv. I dag bruker vi tallet helt naturlig, men innføringen av tallet møtte motstand og ble ikke innført i Europa før på 1600-tallet.

Vi har uendelig mange tall, men kan vi telle alle?

Hva er uendelig? Kan vi laget et symbol for uendelig og late som om det er et tall vi kan regne med på lik linje med de vanlige tallene?

Divisjon kan også utføres i trapper!

Kokk-a-nonn dodd-u "røverspråket" (= Kan du "røverspråket")? Dette er en enkel form for kryptering av beskjeder. Her ser vi blant annet på hvordan vi kan kryptere ved å bytte ut f.eks A med B, B med C osv, å bruke Cæsarkoder.

Hvordan bruke grafer med perfekt kode til å sende krypterte meldinger.

Strekkoder finnes på de aller fleste produkter vi omgir oss med i dagens samfunn. Hemmeligheten bak strekkoding fins i matematikken...

Divisjon kan også utføres i trapper!

Finnes det effektive algoritmer som kan hjelpe oss med å løse alle problemer vi støter på i matematikken? Her ser vi på problemer som ikke har kjente, effektive algoritmer som blant annet hvordan avgjøre om en graf har perfekt kode eller ikke.

Veldig mye av det vi opplever rundt oss kan beskrives med matematikk, også sjonglering.

Les tre av bevisene Tao har beskrevet i boka "Solving Mathematical Problems".

I enhver matematisk teori er bevis noe av det som har størst betydning. Thales fra Milet (ca. 600 f.Kr.) var trolig den første som gjennomførte et bevis i en matematisk tekst.

Innbyggerne i Königsberg gikk mange turer over broene i byen, og det berømte problemet var om det var mulig å gå Turen med stor t, nemlig en tur gjennom byen der man krysset hver av de syv broene nøyaktig én gang.

Å beregne volum er ikke alltid like lett, men det kan gjøres enklere om du gjør det på samme måte som Bonaventura Cavalieri gjorde det på 1600-tallet.

Man regner med at de første til å studere det gyldne snitt var pytagoreerne. Her lærer du blant annet hvordan du kan konstruere en regulær femkant med utgangspunkt i et linjestykke oppdelt etter det gylne snitt.

Les tre av bevisene Tao har beskrevet i boka "Solving Mathematical Problems".

Møbiusbånd og kleinflasker er legemer som behandles i topologi. Topologi er en retning innen den moderne geometrien hvor de ser på hvordan legemer henger sammen.

Omhandler de fem platonske legemene; tetraeder, oktaeder, heksaeder, dodekaeder og ikosaeder - hvor mange hjørner, kanter og sideflater de har og også om sammenhengen mellom disse, kalt Eulers formel.

Om den berømte setningen som brukes på rettvinklede trekanter. Den brukes også innenfor tallteori, og sammenhengen var egentlig kjent lenge før Pytagoras tid.

Om vinkelsum, kantvinkler, suplementvinkler i "perfekte", eller regulære mangekanter. Formel for vinkelsum i en regulær mangekant er 180(n-2), hvor n er antallet kanter i figuren.

Vanligvis jobber vi med geometri i planet, i x-retning og y-retning. Hva skjer om vi forflytter oss til overflate på en kule, en sfære? Blir vinkelsummen mellom tre punkter fremdeles 180 grader?

At ANNA er symmetrisk er lett å forstå fordi det kan leses både forfra og bakfra. Symmetri er et begrep som brukes i nesten alle deler av matematikken.

En trekant bygget opp av (et uendelig antall) rader med tall. I Europa har trekanten fått navnet Pascals trekant etter matematikeren Blaise Pascal (1623-1662), men både kinesiske og arabiske matematikere kjente til arrangementet av disse tallene lenge før Pascal.

Spillteori går i korte trekk ut på å studere ulike former for spill, avdekke strategier og løsninger, avgjøre ut om det finnes måter å vinne spillene på, og ikke minst å forstå hvordan spillene faktisk er bygget opp.

Innbyggerne i Königsberg gikk mange turer over broene i byen, og det berømte problemet var om det var mulig å gå Turen med stor t, nemlig en tur gjennom byen der man krysset hver av de syv broene nøyaktig én gang.

20 02 2002, om du leser det forlengs eller baklengs spiller ingen rolle, det har samme betydning begge veier.

Om den berømte setningen som brukes på rettvinklede trekanter. Den brukes også innenfor tallteori, og sammenhengen var egentlig kjent lenge før Pytagoras tid.

Pytagoras og pytagoreerne undersøkte figurtall ved å legge ut steinmønster på bakken. Ved hjelp av småsteinene fant de ut av partall og oddetall, og de jobbet med å finne alle løsninger på likningen som i dag er kjent som Pytagoras læresetning - til det måtte de ha hjelp av Diofant.

Strekkoder finnes på de aller fleste produkter vi omgir oss med i dagens samfunn. Hemmeligheten bak strekkoding fins i matematikken...

Babylonerne (ca. 2000 f.Kr.) brukte et slags ufullstendig posisjonssystem med grunntall 60, men de adderte, multipliserte og dividerte akkurat som vi gjør.

Innbyggerne i Königsberg gikk mange turer over broene i byen, og det berømte problemet var om det var mulig å gå Turen med stor t, nemlig en tur gjennom byen der man krysset hver av de syv broene nøyaktig én gang.

Kokk-a-nonn dodd-u "røverspråket" (= Kan du "røverspråket")? Dette er en enkel form for kryptering av beskjeder. Her ser vi blant annet på hvordan vi kan kryptere ved å bytte ut f.eks A med B, B med C osv, å bruke Cæsarkoder.

Historien til magiske kvadrater er omtrent 3000 år gammel. Kvadratet kalles magisk da summen i hver rad, hver søyle og de to diagonalene i kvadratet er helt like. I et 3x3 kvadrat er summen 15.

I enhver matematisk teori er bevis noe av det som har størst betydning. Thales fra Milet (ca. 600 f.Kr.) var trolig den første som gjennomførte et bevis i en matematisk tekst.

En trekant bygget opp av (et uendelig antall) rader med tall. I Europa har trekanten fått navnet Pascals trekant etter matematikeren Blaise Pascal (1623-1662), men både kinesiske og arabiske matematikere kjente til arrangementet av disse tallene lenge før Pascal.

Fødselsnummeret ditt består av 11 siffer, av disse 11 utgjør de fem siste sifrene personnummeret. Initiativet til å innføre personnummer kom fra næringslivet på 1950-tallet, for det ville gjøre ting enklere i forbindelse med skattemyndigheter, trygdekontorer o.l.

Pytagoras og pytagoreerne undersøkte figurtall ved å legge ut steinmønster på bakken. Ved hjelp av småsteinene fant de ut av partall og oddetall, og de jobbet med å finne alle løsninger på likningen som i dag er kjent som Pytagoras læresetning - til det måtte de ha hjelp av Diofant.

De gamle egypterne brukte summer av stambrøker til hjelp når de skulle fordele ting, og de var flinke i brøkregning. Her kan du blant annet lære om hvordan du kan sammenligne brøker uten hjelp av kalkulator.

Null har to hovedbruksområder; det brukes som posisjonsnotasjon og som tall i seg selv. I dag bruker vi tallet helt naturlig, men innføringen av tallet møtte motstand og ble ikke innført i Europa før på 1600-tallet.